多项式的概念和单项式区别

2024-04-03 13:04

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在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。

多项式的概念

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式和单项式区别

多项式和单项式的主要区别在于它们的结构。具体如下：单项式是由数或字母的积组成的代数式，它可以是单个的数、字母，或者是数字和字母的乘积，例如\(2x^2\) 或 \(3\pi\)。单项式中不含有加减运算。多项式则是由若干个单项式通过加减运算组成的代数式，例如 \(2x^2 3x 5\) 或 \(4y^2 - 2y \pi\)。

此外，多项式的每个单项式称为多项式的项，其中不含字母的项称为常数项。多项式的次数是组成多项式的所有单项式中次数最高项的次数。