初一数学知识点总结 数学重要知识点
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初一数学知识点：(1)不等式概念：用不等号(“≠”、“”)表示的不等关系的式子叫做不等式(2)不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据。(3)分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念。
初一数学知识点总结
一、代数式的定义：
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升(降)幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
五、代数式书写要求：
1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号;
2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a b)·2·a应写成2a(a b);
3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;
4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;
5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数
单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;
(2)若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“-”号不能省略。
2.单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
注意：(1)单项式的次数是它含有的所有字母的指数和，只与字母的指数有关，与其系数无关;
(2)单项式中字母的指数为1时，1通常省略不写，在确定单项式的次数时，一定不要忘记被省略的1。
3.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数.
4.多项式的项数：在多项式中，每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项，就叫几项式，它的项数就是几。多项式的项数实质是“和”中单项式的个数。
七、列代数式：
用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。
正确列出代数式，要掌握以下几点：
(1)列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系;
(2)要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等;
(3)要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。
初一数学重要知识点
1、“三线八角”
①如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型;
内错角是“Z”型;
同旁内角是“U”型。
②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：
判定定理，性质定理
条件，结论，条件，结论
同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等
同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补
4、图形平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。
5、三角形三边之间的关系：
三角形的.任意两边之和大于第三边;
三角形的任意两边之差小于第三边。
6、三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180°;
直角三角形的两个锐角互余;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：
n边形的内角和等于(n-2)180°;
任意多边形的外角和等于360°。
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