设向量组A:a1,a2...an的秩为r(r
(=>) 设k1ai1 k2ai2 ... k(r 1)ai(r 1)=0
反证. 不妨设k1=0,k2≠0.
则 k2ai2 ... k(r 1)ai(r 1)=0
所以 ai2,...,ai(r 1) 这r个向量线性相关
与已知矛盾.
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哈哈 解决了 就是开始看起来吓人 (=>) 设k1ai1 k2ai2 ... k(r 1)ai(r 1)=0 反证. 不妨设k1=0,k2≠0. 则 k2ai2 ... k(r 1)ai(r 1)=0 所以 ai2,...,ai(r 1) 这r个向量线性相关 与已知矛盾. ...
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